GeoGebra
CAS計(jì)算器是一款可以幫助用戶計(jì)算函數(shù)的內(nèi)容,可以將你的函數(shù)添加到軟件分析,軟件提供坐標(biāo)系,可以直接將輸入的函數(shù)顯示在繪圖區(qū)域,方便在坐標(biāo)系求解函數(shù),軟件界面已經(jīng)提供數(shù)學(xué)經(jīng)常使用的函數(shù)內(nèi)容,可以輸入x、y、π、e、平方、多次方、開方、sin、tan、cos、log、In、10次方等多種求解內(nèi)容,可以隨意在軟件輸入表達(dá)式,可以自動(dòng)求解結(jié)果,可以通過繪圖的方式顯示求解內(nèi)容,無論是求解數(shù)學(xué)方程還是求導(dǎo)數(shù)和積分都可以在這款軟件上執(zhí)行。
1、GeoGebra CAS計(jì)算器提供函數(shù)圖像生成功能,可以通過分析函數(shù)圖求解方程
2、在軟件輸入函數(shù)公式就可以自動(dòng)在坐標(biāo)系生成圖像
3、可以注入就解方程,將方程公式輸入到軟件就可以在圖像上展示方程內(nèi)容,從而求解
4、支持展開代數(shù)式, 分解因式, 求導(dǎo)數(shù)和積分,提供的功能很多,輕松計(jì)算復(fù)雜的函數(shù)
5、CAS 格局包含 CAS 運(yùn)算區(qū)和 繪圖區(qū). 默認(rèn)情況下, 坐標(biāo)軸顯示在 繪圖區(qū). 根據(jù)激活的視圖的不同, 繪圖區(qū)工具欄或者 CAS 運(yùn)算區(qū)工具欄顯示在應(yīng)用的頂部, 同時(shí)撤消/恢復(fù)按鈕總是顯示于右上角.
6、CAS 運(yùn)算區(qū)允許您使用 GeoGebra 的 CAS (計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)) 進(jìn)行符號(hào)計(jì)算f. 它由頂部的指令欄單元格和下方的輸出顯示單元格組成. 您可以與普通代數(shù)區(qū)指令欄相同的方式使用此指令欄
7、GeoGebra 工具欄提供了一系列 CAS 運(yùn)算區(qū)專用的工具. 您可以通過單擊顯示相應(yīng)圖標(biāo)的按鈕來激活工具.
8、使用精確解工具和因式分解工具, 解方程和分解因式.
9、您可以將 CAS 運(yùn)算區(qū)的功能與 繪圖區(qū)的繪圖功能結(jié)合在一起.
注意: 取決于哪個(gè)視圖處于激活狀態(tài), 哪個(gè)視圖(繪圖區(qū)或者 CAS 運(yùn)算區(qū)) 的工具欄就顯示在應(yīng)用的頂部.
1、GeoGebra CAS計(jì)算器提供豐富的函數(shù)計(jì)算功能
2、可以在軟件直接運(yùn)算函數(shù),可以在軟件直接添加函數(shù)
3、直接輸入公式就可以在軟件選擇精準(zhǔn)結(jié)果,這樣就可以顯示求解內(nèi)容
4、可以在軟件選擇因式分解,可以在軟件選擇積分求解
5、每個(gè)輸入的內(nèi)容都可以在軟件顯示求解內(nèi)容,也可以在繪圖界面顯示函數(shù)圖
6、支持解方程, 展開代數(shù)式, 分解因式, 求導(dǎo)數(shù)和積分
7、支持表格功能,可以直接通過表格錄入數(shù)據(jù)求解
8、支持顏色設(shè)置,可以在軟件定義函數(shù)圖的顏色效果,方便標(biāo)注函數(shù)
1、將GeoGebra CAS計(jì)算器打開就可以在軟件界面輸入函數(shù)內(nèi)容
2、可以在軟件直接計(jì)算各種函數(shù),輸入數(shù)值就可以顯示結(jié)果,也可以在繪圖界面顯示圖形
3、底部是輸入?yún)^(qū)域,提供很多函數(shù)公式,數(shù)值直接通過鍵盤輸入就可以了
4、函數(shù)公式可以在繪圖區(qū)域顯示,輸入一個(gè)函數(shù)表達(dá)式就可以在右側(cè)的繪圖界面顯示
5、如果你需要在電腦上計(jì)算函數(shù)就可以選擇GeoGebra CAS計(jì)算器,數(shù)學(xué)上常見的函數(shù)都可以通過這款軟件分析
6、支持精確解、數(shù)值表、特殊點(diǎn)、添加標(biāo)簽、重復(fù)輸入、刪除、設(shè)置
7、進(jìn)入設(shè)置界面,可以定義函數(shù)內(nèi)容,可以設(shè)置標(biāo)簽,可以便用文本作為標(biāo)題、顯示對(duì)象、顯示標(biāo)簽:名稱、輔助對(duì)象
8、顏色設(shè)置界面,可以為你的表達(dá)式設(shè)置顏色,繪圖界面也會(huì)顯示函數(shù)的顏色
9、支持表格設(shè)置,可以通過表格輸入數(shù)值,從而計(jì)算函數(shù)內(nèi)容
10、最后就是保存制作的內(nèi)容,可以直接在軟件保存,也可以在軟件導(dǎo)出圖像內(nèi)容
運(yùn)算區(qū)輸入的提示和技巧
引用其他行
靜態(tài)行引用將復(fù)制輸出, 但是隨后更改了被引用行后, 它并不更新:
輸入 #, 靜態(tài)引用前一行的輸出.
輸入 #5, 靜態(tài)引用第 5 行的輸出.
動(dòng)態(tài)行引用插入的是對(duì)其他行的引用, 而不是實(shí)際的輸出, 因此, 如果隨后更改了被引用行, 則它也將跟著更新:
輸入 $ , 動(dòng)態(tài)引用前一行的輸出.
輸入 $3 , 動(dòng)態(tài)引用第 3 行的輸出.
任務(wù)
請(qǐng)按照下面的指導(dǎo), 對(duì)其他行進(jìn)行引用.
指導(dǎo)
在第二行輸入 a2-2*a*b.
在第三行計(jì)算 #1-$2 .
將第一行的輸入更改為 (a-b)2, 驗(yàn)證第三行的輸出是否更改.
將第二行的輸入更改為b2-2*a*b, 驗(yàn)證第三行的輸出是否更.
替換指令語(yǔ)法中的參數(shù)
從建議的指令列表中選擇一個(gè)指令后, 第一個(gè)參數(shù)將自動(dòng)突出顯示, 并且可以輕松地用佻的輸入進(jìn)行代替. 要突出顯示下一個(gè)參數(shù), 請(qǐng)鍵入逗號(hào)或按 tab 鍵.
解方程組
任務(wù)
求鞍點(diǎn)為 (1, 1) 和 (2, 2) 的三次多項(xiàng)式函數(shù).
指導(dǎo)
1.?? 在指令欄, 定義函數(shù) f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d.?
?2.? p 根據(jù)任務(wù), 函數(shù)在 x=1 時(shí)的值是 1. 輸入? p: f(1) = 1; , 然后按 Enter 鍵. ?竅門: 冒號(hào) ":" 是定義方程式, 而分號(hào) “;” 是阻止輸出.
?3.? q 我們也知道函數(shù)在 x=2 時(shí)的值是 2. 在指令欄輸入 q: f(2) = 2;
?4.?r 因?yàn)?(1, 1) 是一個(gè)鞍點(diǎn), 所以在 x=1 處的一階導(dǎo)數(shù)等于 0. 輸入 r: f'(1) = 0; 竅門: f 的導(dǎo)數(shù)可寫為 f'.
?5.?s ?我們也知道, 在 x=1 處的二階導(dǎo)數(shù)等于 0. 輸入 s: f''(1) = 0;
?6.??用指針選擇第二到第五行, 然后應(yīng)用精確解工具.
???竅門:
在相應(yīng)的行號(hào)上單擊時(shí), 按住 Ctrl-鍵以同時(shí)選擇若干行.
您也可以使用精確解指令來實(shí)現(xiàn)相同的目的: ?Solve({p, q, r, s}, {a, b, c, d})
?7.?Substitute 在指令欄輸入 ?Substitute($1, $6), 然后按 Enter 鍵. 注意: ?您這是用剛計(jì)算出來的解集 ($6) 替換公式 f ($1) 中未定義的變量.
?8.? 激活行號(hào) 7 中禁用的可見性按鈕, 在 繪圖區(qū)繪制函數(shù).
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